八个顶点上的三维伪流形
几何拓扑
2008-07-18 v2 组合数学
摘要
正规伪流形是指其单形链环也是伪流形的伪流形。因此，正规 2-伪流形三角剖分一个连通闭 2-流形。但对于 d≥3，正规 d-伪流形构成了比连通闭 d-流形三角剖分更广的类。此处，我们分类所有 8-顶点邻缘正规 3-伪流形。这给出了所有 8-顶点正规 3-伪流形的分类。共有 73 个这样的 3-伪流形，其中 38 个三角剖分 3-球面，其余 35 个不是组合 3-流形。这 35 个三角剖分六个不同的拓扑空间。作为预备结果，我们证明任意 8-顶点 3-伪流形均可通过适当的双星形变换等价于一个 8-顶点邻缘 3-伪流形。该结果是最优的，因为存在一个 9-顶点非邻缘 3-伪流形（下文例 7 中的 B^3_9）不允许任何适当的双星形变换。
引用
@article{arxiv.math/0701038,
title = {Three dimensional pseudomanifolds on eight vertices},
author = {Basudeb Datta and Nandini Nilakantan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701038},
year = {2008}
}
备注
19 pages, Revised version. To appear in the `International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences'