低亏格的三次曲线与嵌入热带曲线

在代数几何中，三次曲线总能嵌入到 Hirzebruch 曲面中。在热带几何中，三次性的概念没有唯一的翻译。我们关注以到直线的 3 次态射的存在性为特征的刻画，并讨论与反映嵌入 Hirzebruch 曲面的 $\mathbb R^2$ 中可能嵌入的关系。我们的结果可分为三部分：对于亏格为 3 和 4 的低亏格热带曲线，我们基于超椭圆热带曲线和低亏格曲线嵌入的已有工作，讨论三次态射与 Hirzebruch 曲面多边形对偶嵌入之间的关系。我们比较了嵌入的障碍与到直线的 3 次态射存在性的障碍。最后，我们展示了非光滑嵌入可以被展开以反映到直线的 3 次态射的某些特征的例子。