高亏格中超丰热带曲线的构造

我们构造了亏格为 $3$ 和 $4$ 的不可实现超丰热带曲线的定性新示例。这些曲线分别位于 $\mathbb{R}^3$ 和 $\mathbb{R}^4$ 中，并具有类似于亏格 $3$ 和 $4$ 代数曲线典范嵌入的性质。特别是，亏格 $3$ 的示例是一条 $4$ 次平面热带曲线，而亏格 $4$ 的示例包含在一条热带直线与一条热带圆锥曲线的乘积中。它们的形变空间过剩维数等于 $1$。通过将这一结果与相应对数曲线空间的维数计算相结合，得出了其不可实现性。