任意亏格的平面热带三次曲线及其高维推广
代数几何
2019-04-03 v2 组合数学
摘要
我们研究了 中给定维数和次数的热带子簇的贝蒂数最大值。我们给出了最高贝蒂数最大值的一个下界估计，它自然依赖于维数和次数，但也依赖于余维数。特别地，当余维数足够大时，该下界估计大于给定维数和次数的复代数射影簇的相应霍奇数的最大值。在曲面情形下，我们将研究扩展到所有热带同调群。作为一个特例，我们证明了对于任意非负整数 ，存在亏格为 的平面热带三次曲线。
引用
@article{arxiv.1707.09381,
title = {Planar Tropical Cubic Curves of Any Genus, and Higher Dimensional Generalisations},
author = {Benoît Bertrand and Erwan Brugallé and Lucía López de Medrano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.09381},
year = {2019}
}
备注
31 pages, 9 figures. To be published in L'enseignement math\'ematique