带标记点的热带曲线模空间拓扑

本文研究了亏格 $g$ 且带有 $n$ 个标记点的热带曲线模空间的拓扑。我们将这些模空间视为嵌入到一个更大的空间中，我们称之为带 $n$ 个标记点的度量图模空间。我们描述了收缩桥的强形变收缩，这导致了所有这些模空间的显著简化。在本文的其余部分，该约化被用于分析亏格为1的情形。相应的模空间被表示为环面关于共轭 ${\mathbb Z}_2$ 作用的商空间；此外，还被表示为一个简单图上的同伦余极限。后者使我们能够计算该模空间在 ${\mathbb Z}_2$ 系数下的所有贝蒂数。