顶点带标记的亏格1度量图模空间

本文研究某些度量图模空间的同伦型。更精确地说，我们证明了空间$MG_{1,n}^v$（参数化顶点上有$n$个标记的亏格1度量图的等距类）与空间$TM_{1,n}$（带$n$个标记点的亏格1热带曲线模空间）同伦等价。我们的证明通过提供一系列显式同伦进行，其中所谓的扫描同伦起关键作用。我们猜想该结果可推广到任意亏格的情形。