模空间有理同伦型的稳定性

我们证明，对于 $g > 2k+2$，具有 $n$ 个孔洞的亏格 $g$ 代数曲线模空间 $M_{g,n}$ 的 $k$-有理同伦型不依赖于 $g$，且空间 $M_{g,n}$ 是 $k$-形式的。这蕴含了当 $g$ 趋于无穷时 $M_{g,n}$ 的极限有理同伦型的存在性及其形式性。