曲面上平坦联络的稳定模空间
代数拓扑
2018-05-09 v5 微分几何
摘要
我们计算了非球面曲面上平坦酉联络模空间的同伦类型，并在底丛的秩上进行了稳定化。对于可定向曲面 ，我们证明该空间具有 的无限对称积的同伦类型，推广了环面的一个著名结论。对于不可定向曲面，我们证明该空间同伦等价于两个环面的不交并，其公共维数对应于曲面第一（上）同调群的秩。我们还对曲面的乘积进行了类似的计算，并展示了与代数 K 理论中 Quillen-Lichtenbaum 猜想的密切类比。证明利用了 Tyler Lawson 在形变 K 理论方面的工作，并严重依赖于 Yang-Mills 理论和规范理论。
引用
@article{arxiv.0810.1784,
title = {The stable moduli space of flat connections over a surface},
author = {Daniel A. Ramras},
journal= {arXiv preprint arXiv:0810.1784},
year = {2018}
}
备注
40 pages. V2: Expanded Section 5.2; updated references; various minor revisions. Submitted version. V3: various proofs simplified, esp. in Sections 3, 5.2, and 6. This version includes many revisions based on a referee's comments, especially in Section 6. V4: proof of Lemma 5.7 corrected, other minor revisions