二凸嵌入环面的模空间

在这篇短文中，我们研究了二凸嵌入环面 $S^{n-1}\times S^1\subset \mathbb{R}^{n+1}$ 的模空间的拓扑。我们证明，对于 $n \geq 3$，该模空间是道路连通的；而对于 $n = 2$，模空间的连通分支与嵌入所关联的纽结类之间存在一一对应。我们的证明使用了我们在先前文章（arXiv:1607.05604）中发展的一种带手术的平均曲率流变体，其中颈状区域被变形为微小细弦而非被完全切除，这种方法保持了整体拓扑、嵌入性以及二凸性。