热带曲线的浸入与嵌入
组合数学
2018-06-18 v2 代数几何
摘要
我们构造了三叉抽象热带曲线在欧几里得平面中的浸入，以及所有抽象热带曲线在更高维欧几里得空间中的嵌入。由于并非所有曲线都能在平面中嵌入，我们将抽象热带曲线的热带交叉数定义为其在平面中所有浸入中具有重数的自交点的最小数量。我们证明了热带交叉数至多是边数的二次方，且该界是紧的。对于亏格不超过二的曲线，我们系统地计算了交叉数。最后，我们利用浸入的热带曲线，通过 Mikhalkin 和 Shustin 的提升结果，构造了完全忠实的节点代数曲线。
引用
@article{arxiv.1409.7372,
title = {Embeddings and immersions of tropical curves},
author = {Dustin Cartwright and Andrew Dudzik and Madhusudan Manjunath and Yuan Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.7372},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 14 figures, final submitted version