带交比约束的热带有理曲线的计数
代数几何
2018-05-02 v1 组合数学
摘要
我们利用热带与组合方法枚举环面曲面中经过给定点并满足交比约束的有理曲线。我们的出发点是 arXiv:1509.07453，其中证明了一个热带—代数对应定理，该定理将满足点条件与交比约束的环面簇中有理曲线的计数与相应的热带计数联系起来。我们分两步进行：基于热带相交理论，我们首先研究热带交比并引入退化交比。其次，我们给出一种格路径算法，显式生成所有满足此类退化条件的热带曲线。在一种特殊情形下，引入了更简单的组合对象，即所谓的交比楼面图，也可用于确定这些枚举数。
引用
@article{arxiv.1805.00115,
title = {Counting tropical rational curves with cross-ratio constraints},
author = {Christoph Goldner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.00115},
year = {2018}
}
备注
35 pages, 14 figures