Hirzebruch 曲面的一般 Kontsevich 型公式

Tyomkin 对应定理指出，在满足点和交比条件的环面曲面中，固定同调类的有理曲线计数与其热带对应物相等。此类对应定理使我们能够从热带结果推导出非热带结果；例如，Mikhalkin 对应定理被用于热带证明著名的 Kontsevich 公式，该公式用于计算满足点条件的 $d$ 次平面有理曲线计数。该公式已被推广到满足点条件的 Hirzebruch 曲面 $\mathbb{F}_{2}$ 中的曲线计数。进一步的推广允许 $\mathbb{P}^2$ 中的曲线满足多个交比条件。在本文中，我们为 Hirzebruch 曲面 $\mathbb{F}_r$（$r \in \mathbb{N}$）提出了一个 Kontsevich 型公式，该公式使用热带方法计算满足点和多个交比条件的固定同调类的有理热带曲线计数。此外，我们对曲线施加的交比条件允许更大的自由度。