经过一般位置点的热带平面曲线的数量
代数几何
2009-07-01 v2
摘要
我们证明了平面上给定亏格与次数的热带曲线经过某些给定一般位置点的数量不依赖于点的位置。在曲线次数仅含本原整向量的情形，该结论早已为人所知，但唯一已知的证明是间接的，借助 Mikhalkin 对应定理将此问题转化为一个熟知事实：环面曲面中经过某些给定点的复曲线数量不依赖于点的位置。本文给出了完全在热带几何内部的直接证明，且该证明 additionally 适用于任意次数的曲线。
引用
@article{arxiv.math/0504390,
title = {The numbers of tropical plane curves through points in general position},
author = {Andreas Gathmann and Hannah Markwig},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504390},
year = {2009}
}
备注
23 pages, minor corrections