阿贝尔曲面中热带曲线的实现
代数几何
2020-08-03 v1
摘要
我们从实环面中的热带曲线出发，构造阿贝尔曲面中的代数曲线。我们给出了实环面中的热带曲线可由阿贝尔曲面中的代数曲线实现的充要条件。当条件满足时，代数曲线的数目可由组合公式算出。这给出了阿贝尔曲面的代数-热带对应定理，类似于 Mikhalkin 的环面曲面对应定理。换言之，阿贝尔曲面中穿过一般点的代数曲线数目，可纯粹通过热带曲线以组合方式计算。
引用
@article{arxiv.2007.16148,
title = {Realization of tropical curves in abelian surfaces},
author = {Takeo Nishinou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.16148},
year = {2020}
}