非阿贝尔数论与曲面上曲线之结构
几何拓扑
2016-08-10 v1 数论
摘要
本文数值研究了带一个边界分量的环面上曲线与测地线的组合学。通过计数映射类群特定轨道内达到一定长度（几何或组合长度）的对象，避免了一个潜在的计算困难。部分情形被严格确定，且 Euler totient 函数出现。更复杂的轨道被计算以提示一系列继续涉及 Euler totient 函数的公式。我们提出了六个精确猜想，其中包括对 Mirzakhani 渐近式的“逆”函数的新颖研究。我们研究的几何部分受这些渐近式的有理性方面所驱动。
引用
@article{arxiv.1608.02846,
title = {Non-Abelian number theory and the structure of curves on surfaces},
author = {Moira Chas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02846},
year = {2016}
}