带交比约束的热带有理空间曲线计数
代数几何
2020-03-24 v2 组合数学
摘要
本文是 arXiv:1805.00115 的后续工作，其中枚举了满足一般位置点与交比条件的曲面中的有理曲线。arXiv:1509.07453 中提供的合适对应定理使我们能够使用热带几何，特别是称为楼层图的一种退化技术。该对应定理在更高维中也成立。在当前论文中，我们引入所谓的交比楼层图，并证明它们使我们能够确定满足一般位置点与交比条件的有理空间曲线的数目。此外，引入了图形贡献，为理解 中楼层分解曲线的重数提供了新颖且结构化的方式。另外，热带曲线上的所谓条件流被用来反映施加于热带曲线的条件如何产生不同类型的边。该概念适用于任意维数。
引用
@article{arxiv.2003.06174,
title = {Counting tropical rational space curves with cross-ratio constraints},
author = {Christoph Goldner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06174},
year = {2020}
}
备注
36 pages, 15 figures; fixed minor issues, added references