关于 $\theta$-合同数、算术级数中的有理平方、相容形式与椭圆曲线
数论
2014-08-25 v2
摘要
具有有理边长的直角三角形、算术序列中的有理平方三元组以及某些二次型的整数解之间的对应关系是众所周知的。我们展示了如何将这种对应关系扩展到有理 -三角形、算术级数中出现的有理平方以及相容形式的广义概念。在我们的方法中，我们建立了到某些椭圆曲线上有理点的一一映射，并详细考察了 -合同数问题解和与相应椭圆曲线上非平凡挠点相关的相容形式问题解的作用。这种方法使我们能够结合并扩展多位作者获得的一些孤立结果，澄清文献中的一些陈述，并回答一些迄今未决的问题。
引用
@article{arxiv.1408.1522,
title = {On $\theta$-congruent numbers, rational squares in arithmetic progressions, concordant forms and elliptic curves},
author = {Erich Selder and Karlheinz Spindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1522},
year = {2014}
}