关于实数域上恰当θ-同余数
数论
2025-12-19 v1
摘要
θ-同余数的概念推广了经典的同余数问题。回顾一下，正整数 是θ-同余的，如果它是一个有理三角形的面积，该三角形有一个角θ，其余弦为有理数。Das和Saikia [2] 为某些实数域上的数建立了θ-同余的判定准则，并通过提出四个关于θ-同余数与恰当θ-同余数之间关系的开放问题结束了他们的工作。在这项工作中，我们为这些问题提供了完整的答案。事实上，我们去除了他们在次数与6互素的域上的结果中的技术假设，为没有同余限制的实三次域提供了确定性答案，将分析扩展到6次域，并考察了例外情况 和 。
引用
@article{arxiv.2512.16597,
title = {On Properly $\theta$-Congruent Numbers Over Real Number Fields},
author = {Sajad Salami and Arman Shamsi Zargar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16597},
year = {2025}
}