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实二次数对的有效联立有理逼近

数论 2020-11-11 v1

摘要

ξ,ζ\xi, \zeta 为属于不同二次域的实二次数。我们证明了存在可有效计算的正实数 τ\taucc,使得对于每个满足 q>cq > c 的整数 qq,有 max{qξ,qζ}>q1+τ, \max\{\|q \xi \|, \|q \zeta\| \} > q^{-1 + \tau}, 其中 \| \cdot \| 表示到最近整数的距离。

关键词

引用

@article{arxiv.1907.10253,
  title  = {Effective simultaneous rational approximation to pairs of real quadratic numbers},
  author = {Yann Bugeaud},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.10253},
  year   = {2020}
}

备注

9 pages