$\zeta_q(1)$ 与 $\zeta_q(2)$ 的无理性
经典分析与常微分方程
2013-10-04 v1 数论
摘要
本文展示了如何利用多重小 q-Jacobi 多项式通过 Hermite-Pade 逼近得到 与 具有公共分母的同步有理逼近,并证明这些有理逼近的性质表明 1、、 在有理数上线性无关。特别地,这推出 与 均为无理数。此外我们给出了无理性度量的上界。
引用
@article{arxiv.math/0604312,
title = {Irrationality of $\zeta_q(1)$ and $\zeta_q(2)$},
author = {Kelly Postelmans and Walter Van Assche},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604312},
year = {2013}
}