关于 $\zeta(2)$ 与 $\zeta(3)$ 的联立丢番图逼近
数论
2014-08-15 v2
摘要
我们提出了一种对 和 的有理逼近的超几何构造，该方法不仅能够同时证明每个 zeta 值的无理性，还能从下方估计 1、 和 的某些具有有理系数的线性形式。我们引入了（联立）丢番图指数的新概念，以形式化这些特定线性形式的算术结构。最后，我们研究了这一新概念的性质，并将其与经典的无理性指数及其由 S. Fischler 最近给出的推广联系起来。
引用
@article{arxiv.1401.5322,
title = {On simultaneous diophantine approximations to $\zeta(2)$ and $\zeta(3)$},
author = {Simon Dauguet and Wadim Zudilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.5322},
year = {2014}
}
备注
23 pages; v2: new subsection 4.5 added