小 q-Legendre 多项式与某些 Lambert 级数的无理性的测度
经典分析与常微分方程
2013-10-04 v1 数论
摘要
我们展示了如何通过使用小 -Legendre 多项式的 Padé 逼近，获得调和级数与对数的 -推广（以及许多其他类似量）的有理逼近，并且我们表明这些正交多项式的性质确实证明了无理性，其无理性测度的上界对于调和级数而言与 Bundschuh 和 Väänänen 给出的上界一样 sharp，而对于对数则给出了比 Matala-aho 和 Väänänen 给出的上界更好的上界。
引用
@article{arxiv.math/0101187,
title = {Little q-Legendre polynomials and irrationality of certain Lambert series},
author = {Walter Van Assche},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0101187},
year = {2013}
}
备注
15 pages