关于 $\zeta_2(5)$ 无理性的一个注记
数论
2026-05-28 v2 代数几何
经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
致敬 Ap\'ery 证明 无理性的方法，我们构造出一序列 来逼近 2-进数黎曼 zeta 值 ，且满足 ，其中 为显式常数。这导致了对 无理性的一种新证明，Calegari、Dimitrov 和 Tang 之前已另一种方法证得。 Furthermore, our approximations allow us to obtain an upper bound for the irrationality measure of this -adic quantity; namely, we show that 。
引用
@article{arxiv.2505.05005,
title = {A note on the irrationality of $\zeta_2(5)$},
author = {Li Lai and Johannes Sprang and Wadim Zudilin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.05005},
year = {2026}
}
备注
2^2 x 5 pages