关于无理奇数ζ值数量的注记（二）

Li Lai

关于无理奇数ζ值数量的注记（二）

数论 2025-01-14 v2

作者: Li Lai

摘要

我们证明，对于任意足够大的偶数 $s$ ，在 $\zeta(3)$ 、 $\zeta(5)$ 、 $\zeta(7)$ 、…、 $\zeta(s-1)$ 中至少存在 $1.284 \cdot \sqrt{s/\log s}$ 个无理数。该结果将之前的发现改进了一个常数因子。证明结合了Fischler-Sprang-Zudilin (2019)的消除技术与Zudilin (2001)的 $\Phi_n$ 因子方法。

关键词

无理奇数ζ值 ζ(3) ζ(5) 消除技术 Φ_n因子方法下界

引用

@article{arxiv.2501.05321,
  title  = {A note on the number of irrational odd zeta values, II},
  author = {Li Lai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05321},
  year   = {2025}
}

备注

17 pages, 1 table. v2 added a new observation (Rmk. 3.6) and improved the final constant

关于无理奇数ζ值数量的注记（二）

摘要

关键词

引用

备注

相关论文