zeta 值的无理性和性（据 Apéry、Rivoal 等人）
数论
2012-02-13 v1 经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
本综述文章讨论 Riemann zeta 函数在正奇整数处的值的无理性，以及在有理数上的线性无关性。第一节给出 Apéry 定理（1978）的所有已知证明（及其间的联系）： 是无理的。第二节致力于由 Rivoal 与 Ball-Rivoal 发表的证明的一个变体，即无穷多个 是无理数。本文末尾讨论更具定量的命题。
引用
@article{arxiv.math/0303066,
title = {Irrationalit\'e de valeurs de z\^eta (d'apr\`es Ap\'ery, Rivoal, ...)},
author = {Stéphane Fischler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303066},
year = {2012}
}
备注
Bourbaki Seminar, November 2002 ; to appear in Ast\'erisque ; 45 pages ; in french