Zeta 商 $\zeta(3)/ \pi^3$ 是无理数

本文证明第一个奇 zeta 值没有闭形式公式 $\zeta(3)\ne r \pi^3$（对任意有理数 $r \in \mathbb{Q}$）。此外，在假设第二个奇 zeta 值 $\zeta(5)$ 无理的条件下，证明了 $\zeta(5)\ne r\pi^5$（对任意有理数 $r \in \mathbb{Q}$）。