关于无理奇ζ值个数的注记

证明了对于所有奇整数$s \geqslant s_0(\varepsilon)$，在如下奇ζ值：$\zeta(3),\zeta(5),\zeta(7),\cdots,\zeta(s)$中，至少有$\big( c_0 - \varepsilon \big) \frac{s^{1/2}}{(\log s)^{1/2}}$个无理数。常数$c_0 = 1.192507\ldots$可以闭式表达。该工作基于Fischler、Sprang与Zudilin [FSZ19]的先前工作，改进了其中的下界$2^{(1-\varepsilon)\frac{\log s}{\log\log s}}$。主要的新要素是辅助有理函数零点的最优设计，其关联到欧拉 totient 函数的逆。