通过 $\theta$-同余椭圆曲线得到的有理 $\theta$-平行四边形包络

Sajad Salami; Arman Shamsi Zargar

通过 $\theta$-同余椭圆曲线得到的有理 $\theta$-平行四边形包络

数论 2021-03-31 v2

作者: Sajad Salami , Arman Shamsi Zargar

摘要

我们通过为正整數 $n$ 定义有理 $\theta$ -平行四边形包络的概念，引入了 $\theta$ -同余数的一类新推广，其中 $\theta \in (0, \pi)$ 是具有理余弦的角。随后，我们利用代数曲线的算术更深入地研究了一些与有理 $\theta$ -平行四边形包络相关的问题。我们的结果推广了 T.~Ochiai 近期的工作，其中仅考虑了 $\theta=\pi/2$ 的情形。此外，我们回答了他论文中的开放问题及其对任意毕达哥拉斯角的推广。

关键词

$\theta$-同余数有理 $\theta$-平行四边形包络椭圆曲线代数曲线毕达哥拉斯角

引用

@article{arxiv.2012.13471,
  title  = {Rational $\theta$-parallelogram envelopes via $\theta$-congruent elliptic curves},
  author = {Sajad Salami and Arman Shamsi Zargar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13471},
  year   = {2021}
}

备注

21 pages

通过 $\theta$-同余椭圆曲线得到的有理 $\theta$-平行四边形包络

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