曲面上曲线的交叉数

我们考虑曲面上简单闭曲线系统及其交点总数，即所谓的交叉数。对于固定数量的曲线，我们的目标是最小化交叉数。我们确定了亏格为 2 的曲面上多达 12 条曲线的最小交叉数，并证明了最小化系统在曲面同胚和曲线 isotopy 下是唯一的。