Scifaro

中文

关于 $\mathbb R^3$ 中直线与圆的交点数量

组合数学 2020-05-29 v1 计算几何代数几何

作者: Andrey Sergunin

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

我们考虑以下问题：给定 $\mathbb{R}^3$ 中的 $n$ 条直线和 $n$ 个圆，位于这些族中至少一条直线和至少一个圆上的交点的最大数量是多少。我们证明，若不存在 $n^{1/2}$ 条曲线（直线或圆）位于次数至多为二的代数曲面上，则这些交点的数量为 $O(n^{3/2})$ 。

关键词

交点直线与圆 R^3 代数曲面组合几何关联几何

引用

@article{arxiv.2005.14043,
  title  = {On the number of intersection points of lines and circles in $\mathbb R^3$},
  author = {Andrey Sergunin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.14043},
  year   = {2020}
}

备注

12 pages