亏格3热带曲线的热带化四次曲线与典范嵌入
代数几何
2019-05-17 v2 组合数学
摘要
Brodsky、Joswig、Morrison和Sturmfels证明了并非所有亏格的抽象热带曲线都能实现为欧氏平面中四次曲线的热带化。在本文中，我们关注模空间最大锥的内部，并分类了所有可作为热带平面中忠实热带化实现的曲线。反映代数几何世界，我们证明这些恰好是那些非可实现超椭圆的曲线。我们的方法是构造性的：对于任何非可实现超椭圆曲线，我们显式构造热带平面的一个可实现模型以及其中一条忠实热带化的四次曲线。这些构造依赖于修正即热带加细。反之，我们证明任何可实现超椭圆曲线不能以这种方式嵌入。为此，我们依赖于热带除子与来自线性系的嵌入理论，以及热带典范除子截面的可实现性方面的近期进展。
引用
@article{arxiv.1802.02440,
title = {Tropicalized quartics and canonical embeddings for tropical curves of genus 3},
author = {Marvin Anas Hahn and Hannah Markwig and Yue Ren and Ilya Tyomkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02440},
year = {2019}
}
备注
24 pages, 18 figures