曲线上与线性系相关的有效忠实热带化

对于亏格为 $g$ 的连通光滑射影曲线 $X$，任何满足 $\deg(L) \geq 2g+ 1$ 的线丛 $L$ 的全局截面给出了该曲线到射影空间的嵌入。我们在非阿基米德几何中对 Berkovich 骨架考虑了一个类似的陈述，其中射影空间被热带射影空间取代，嵌入被保持积分结构的到其像上的同胚（称为忠实热带化）取代。设 $K$ 为关于非平凡非阿基米德赋值完备的代数闭域。假设 $X$ 定义在 $K$ 上且亏格 $g \geq 2$，并且 $\Gamma$ 是 Berkovich 意义下 $X$ 的解析化 $X^{\mathrm{an}}$ 的一个骨架（允许有端点）。我们证明，如果 $\deg(L) \geq 3g-1$，则 $L$ 的全局截面给出了 $\Gamma$ 到热带射影空间的忠实热带化。作为一个应用，当 $Y$ 是合适的仿射曲线时，我们将解析化 $Y^{\mathrm{an}}$ 描述为具有有效有界度的热带化的极限。