热带曲线的忠实可实现性

我们研究 $\mathbb{R}^n$ 中的给定热带曲线 $\Gamma$ 是否可 realized 为某代数曲线的热带化，且该代数曲线的非阿基米德骨架由 $\Gamma$ 忠实表示。对于一大类热带曲线（包括所有三价热带曲线以及许多更高价的热带曲线），我们对此问题给出了肯定的回答。由此我们推断，对于每个具有有理边长的度量图 $G$，在环面簇中存在一条光滑代数曲线，其解析化具有骨架 $G$，且相应的热带化是忠实的。我们的方法基于离散赋值环上的环面概形理论与对数光滑形变理论的结合，扩展了 Nishinou 和 Siebert 引入的框架。