稳定映射的骨架 I：环簇中的有理曲线

我们研究了映射到环簇 $X$ 的亏格 $0$ 对数稳定映射空间的 Berkovich 解析化，并给出了对代数几何与热带几何的应用。在代数方面，来自热带几何的洞察给出了该映射空间的两种新几何描述——（1）作为 $\overline M_{0,n}\times X$ 的显式环面修改（toroidal modification），以及（2）作为环簇中的热带紧化。在组合方面，我们证明了亏格 $0$ 对数稳定映射空间的热带化与热带稳定映射空间重合，从而为模空间提供了大量忠实热带化的新例子。此外，我们确定了模空间映射的热带化保持忠实的优化条件。Nishinou--Siebert 对应定理被证明是代数模空间与热带模空间之间这一几何联系的推论。