曲线模空间的热带化
代数几何
2025-01-06 v2
摘要
我们证明了稳定曲线的 Deligne-Mumford-Knudsen 模栈的骨架自然地等同于扩展热带曲线的模空间，并且这与“朴素”的集合论热带化映射相容。证明过程涉及关于环面 Deligne-Mumford 栈骨架的一般结构结果。此外，我们构造了扩展热带曲线模空间之间的典型遗忘映射、钳制映射和粘合映射，并证明了它们与代数情形中的类似典型映射相容。
引用
@article{arxiv.1212.0373,
title = {The tropicalization of the moduli space of curves},
author = {Dan Abramovich and Lucia Caporaso and Sam Payne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0373},
year = {2025}
}
备注
v2: 55 pages. Expanded Section 2 with improved treatment of the category of generalized cone complexes. Clarified the role of the coarse moduli space and its analytification in the construction of the skeleton for a toroidal DM stack