到光滑对的扭曲映射的模空间

我们研究了任意亏格下到光滑对的扭曲映射的模空间，并给出了先前已知的orbifold与对数Gromov–Witten不变量之间比较的几何解释。具体地，我们研究了到通用靶的扭曲映射空间，并根据组合/热带信息对其不可约分支进行了分类。我们还引入了不同根参数下这些模空间之间的自然态射，并计算了它们在各种分层上的次数。结合对离散数据的额外假设，我们证明这些次数是根参数的单形式，次数介于0和max(0,2g-1)之间。我们讨论了模空间的虚拟理论，并将我们的多项式性结果与Tseng和You关于光滑对的高亏格orbifold Gromov–Witten不变量的工作联系起来，恢复了他们在亏格1时的结果。我们讨论了利用前面部分推导任意亏格比较结果所需的条件。最后给出了一些几何例子，首先将Maulik的原始亏格1例子重新表述在这个新形式中。