复杂性不超过 7 的非可定向 3-流形

我们分类了所有复杂性不超过 7 的闭非可定向 $P^2$-不可约 3-流形，修正了我们先前复杂性不超过 6 的分类中的两个错误。我们证明不存在复杂性小于 6 的此类流形，有五个复杂性为 6 的流形（四个平坦流形以及 Gieseking 流形的填充，其为 Sol 型），以及三个复杂性为 7 的流形（一个 Sol 型流形，以及两个具有最小底 orbifold 的 $H^2\times\mathbb{R}$ 型流形）。