柱面版本的克里贝尔定理

丁和赫伊格斯的定理表明，每一个闭合、连通的联络3流形都可以由标准紧致联络3球通过联络(±1)手术沿着一条传统链接获得。文献中也包含一些联络克里贝尔运动的例子，即对传统手术链接的正投影进行的显式操作，这些操作改变手术链接但保持联络同构类型的流形。最常用的包括取消配对和联络手柄滑动；然而，这些运动本身并不足以关联所有联络手术图表示的同构联络流形。在本文中，我们引入了两种新的联络克里贝尔运动族，称为灯笼运动和链式运动，并用它们给出一套完整的联络克里贝尔运动。更准确地说，我们证明，两个联络手术图表示的联络流形当且仅当它们由平面等距、传统 Reidemeister 运动、标准取消配对的插入或删除、两个标准联络手柄滑动、标准灯笼运动以及标准链式运动的一系列操作相关联。所有这些运动都是正投影中显式的图示操作。该证明遵循阿夫德克通过其光带框架所启动的方法，这源于 Giroux 对应关系，并与 Gervais 的映射类群表示相结合。我们还讨论了若干主要定理的后果，通过恢复 Gompf 的 $d_3$ 不变性纯粹以图示方式来说明联络克里贝尔微积分的有效性，并通过联络几何方法推导拓扑克里贝尔定理。