接触Anosov流的动力学挠率

我们引入一个新对象——动力学挠率，它推广了由基本群的零调表示扭曲的接触Anosov流的Ruelle zeta函数在$0$处可能定义不良的值。我们展示了动力学挠率的重要性质：它在接触Anosov流之间的形变下不变，关于表示是全纯的，并且与Turaev的某种精细组合挠率具有相同的对数导数。这表明该挠率与Turaev挠率之比在零调表示空间上是局部常值的。特别地，对于在接触Anosov流中路径连通到某双曲流形的测地流的接触Anosov流，我们将$\zeta$在原点处的Laurent展开的首项、Reidemeister挠率以及两种流关于共振$0$的广义共振态有限维复形的挠率联系起来。这将~\cite{dang2018fried}关于双曲$3$流形测地流附近的Fried猜想的先前工作推广到任意奇维双曲流形。