测地流的动力 zeta 函数与 Fuchsian 群的高维 Reidemeister 挠率
几何拓扑
2020-02-05 v1 微分几何
摘要
我们证明，由测地流定义的 Ruelle zeta 函数在零处的绝对值，与二维双曲轨道空间上的单位切丛及基本群的非酉表示的高维 Reidemeister 挠率一致。我们的证明基于 Ruelle zeta 函数的积分表达式。该积分表达式由 PSL(2;R) 中含椭圆元的离散子群的 Selberg zeta 函数的函数方程导出。我们还证明，高维 Reidemeister 挠率的渐近行为由单位元对 Ruelle zeta 函数积分表达式的贡献所决定。
引用
@article{arxiv.2002.01156,
title = {Dynamical zeta functions for geodesic flows and the higher-dimensional Reidemeister torsion for Fuchsian groups},
author = {Yoshikazu Yamaguchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01156},
year = {2020}
}
备注
25 pages