奇数维有限体积双曲流形上的Selberg zeta函数
微分几何
2013-09-03 v1 谱理论
摘要
我们研究与有限体积的完全奇数维双曲流形的单位球丛上的局部齐次向量丛相关联的Selberg zeta函数 。我们假设流形的基本群满足某个条件。先验地，Selberg zeta函数仅定义在 的某个右半平面上。我们将证明，对于任何局部齐次丛，函数 具有到 的亚纯延拓，并且我们将根据底层流形的谱数据给出其奇点的完整描述。我们的工作将Bunke和Olbrich的结果推广到非紧情形。作为我们结果的一个应用，可以比较Menal-Ferrer和Porti引入的带尖点双曲3流形上的归一化Reidemeister挠率与相应的正则化解析挠率。
引用
@article{arxiv.1205.1754,
title = {Selberg zeta functions on odd-dimensional hyperbolic manifolds of finite volume},
author = {Jonathan Pfaff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1754},
year = {2013}
}