具有非扩张尖点单演的扭曲 Selberg zeta 函数的亚纯延拓

我们启动了对具有非扩张尖点单演的几何有限 Fuchs 群 $\Gamma$ 和有限维表示 $\chi$ 的 Selberg zeta 函数 $Z_{\Gamma,\chi}$ 的研究。我们表明，对于所有 $(\Gamma,\chi)$ 的选择，Selberg zeta 函数 $Z_{\Gamma,\chi}$ 在 $\mathbb{C}$ 的某个半平面上收敛。此外，在假设 $\Gamma$ 允许严格转移算子方法的前提下，我们证明 $Z_{\Gamma,\chi}$ 可亚纯延拓至整个 $\mathbb{C}$。