通过传递算子研究 Hecke 三角群的谱与动力学不变量
数论
2025-09-23 v1 谱理论
摘要
本文考虑 w>2 的 Hecke 三角群 Γ_w 及其相关的无限体积轨道空间 Γ_w\ℍ。我们证明，对于 s ∈ ℂ \ ½(1−2ℕ₀)，Selberg zeta 函数 Z_{Γ_w}(s) 可以用有限维矩阵的行列式来逼近，且具有显式计算的误差项，该误差项随矩阵规模的增大呈指数衰减。作为应用，我们高精度地计算了 Hecke 三角群的 Hausdorff 维数，明确计算了相应 Ruelle zeta 函数在零点的值，并获得了 Selberg zeta 函数平凡零点阶数的估计。
引用
@article{arxiv.2509.17936,
title = {Spectral and dynamical invariants of Hecke triangle groups via transfer operators},
author = {Ksenia Fedosova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17936},
year = {2025}
}
备注
15 pages