几何 Zeta 函数、$L^2$-理论与紧 Shimura 流形
微分几何
2016-09-06 v1
摘要
我们将 Ruelle 与 Selberg 的 zeta 函数推广，为局部对称空间定义几何 zeta 函数。在零处的特殊值我们得到流形的 Reidemeister 挠率。对于厄米空间，这些 zeta 函数的特殊值为 Ray 与 Singer 的全纯挠率与全纯 -挠率之商，其中后者经由 Atiyah 的 -理论定义。对于更高基本秩会出现扭曲挠率数。
引用
@article{arxiv.math/9503216,
title = {Geometric Zeta Functions, $L^2$-Theory, and Compact Shimura Manifolds},
author = {Anton Deitmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9503216},
year = {2016}
}