Zeta函数的一般一致性
代数几何
2012-09-21 v1 数论
摘要
利用与稳定丛相关的解析挠率，我们引入了紧Riemann面的zeta函数。为论证其良定性，我们分析了解析挠率在模空间边界处的退化、在Brill-Noether轨迹处的奇异性，以及其关于次数的渐近行为。这些新的且内蕴的zeta函数（包括Abel和非Abel的）有望在理解Riemann面的全局分析与几何中发挥关键作用，例如Atiyah-Bott所探寻的Riemann面的Tamagawa数猜想，以及Witten的模空间体积公式。与此相关，在我们关于zeta函数特殊一致性的理论中，我们将首先基于Abel zeta函数和群对称性构造对称zeta函数，然后猜想我们的非Abel zeta函数与这些具有对称性的zeta函数相一致。所有这些，连同数域和函数域的zeta函数的相关结果，共同构成了我们的zeta函数一般一致性理论。
引用
@article{arxiv.1209.4515,
title = {General Uniformity of Zeta Functions},
author = {Lin Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4515},
year = {2012}
}