Zeta函数的特殊均匀性 I. 几何方面
代数几何
2012-03-13 v1 数论
摘要
Zeta函数的特殊均匀性声称纯非阿贝尔zeta函数与特殊线性群相关的群zeta函数一致。自然关联着三个方面，即解析、算术和几何方面。在本系列的第一篇论文中，我们通过根据自同构群和整体截面计数有限域上曲线的半稳定丛，揭示了我们的zeta函数的内在几何结构。我们表明这种计数可能从本质上是阿贝尔的Artin zeta函数中读出。本文还包含H. Yoshida撰写的附录，他是推动我们寻找群zeta函数的驱动力之一。在这个附录中，Yoshida引入了一个新的zeta函数，作为数域SL2群zeta函数的函数域类比，并为其建立了黎曼假设。
引用
@article{arxiv.1203.2305,
title = {Special Uniformity of Zeta Functions I. Geometric Aspect},
author = {Lin Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2305},
year = {2012}
}
备注
This paper contains an appendix written by H. Yoshida