由谱子流形解析预测孤立受迫响应曲线
动力系统
2018-12-19 v1 混沌动力学
摘要
我们展示如何利用谱子流形理论对周期受迫多自由度机械系统的响应提供解析预测。这些预测包含一个关于孤立受迫响应存在的显式判据，而该响应通常会被数值延拓技术遗漏。我们的解析预测可通过一种无需数值求解机械系统的算法细化至任意精度。我们在低维与高维非线性振动问题上阐释了所有这些结果。我们发现基于SSM的受迫响应预测在高维系统中仍保持准确，而此时周期响应的数值延拓已不再可行。
引用
@article{arxiv.1812.06664,
title = {Analytic Prediction of Isolated Forced Response Curves from Spectral Submanifolds},
author = {Sten Ponsioen and Tiemo Pedergnana and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06664},
year = {2018}
}