基于谱子流形的约束机械系统模型降阶
动力系统
2023-02-24 v1
摘要
动力系统通常在其控制常微分方程之外还受到代数约束。特别地，多体系统通常受到定义不同物体间运动学相容性的位形约束。此类约束问题的全尺度数值模拟具有挑战性，使得降阶模型（ROMs）至关重要。在本工作中，我们展示了如何利用谱子流形（SSMs）为带位形约束的机械系统构造严格的 ROMs。这些基于 SSM 的 ROMs 能够直接提取骨干曲线和受迫响应曲线，并便利高效的分岔分析。我们在若干复杂度各异的实例上展示了该基于 SSM 的降阶过程的有效性，包括多体系统的非线性有限元模型。我们还提供了所提方法的开源实现，其中包含了我们数值实例的所有细节。
引用
@article{arxiv.2208.03119,
title = {Model reduction for constrained mechanical systems via spectral submanifolds},
author = {Mingwu Li and Shobhit Jain and George Haller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03119},
year = {2023}
}