通过谱子流形约化优化非线性强迫响应曲线的拓扑
系统与控制
2026-03-17 v2 系统与控制
计算物理
摘要
非线性系统的强迫响应曲线（FRC）可能呈现硬化/软化行为和分岔等复杂行为。尽管拓扑优化在调节这些非线性动力学响应方面具有巨大潜力，但由于高维系统中反复的响应和灵敏度分析成本高，其应用受限。为解决此挑战，我们采用谱子流形（SSMs）约化理论，将周期响应重新表述为关联简化模型（ROM）的平衡点。这使得对响应幅值及其灵敏度的高效且解析的评估成为可能。基于SSM基于ROM，我们构建优化问题，针对FRC的峰值幅值、硬化/软化行为以及两个 saddle-node 分岔之间的距离进行优化。该方法应用于非线性 MEMS 器件的设计，实现了针对性的性能优化。该框架为将非线性动力学效应纳入结构拓扑优化提供了实用且高效的策略。
引用
@article{arxiv.2510.07900,
title = {Topology optimization of nonlinear forced response curves via reduction on spectral submanifolds},
author = {Hongming Liang and Matteo Pozzi and Jacopo Marconi and Shobhit Jain and Mingwu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07900},
year = {2026}
}
备注
33 pages, 23 figures. Submitted to Nonlinear Dynamics