通过谱子流形上的降维实现非线性柔性结构的主动振动控制
最优化与控制
2025-01-07 v1 动力系统
摘要
大幅振动可能对工程结构造成危害和失效。主动控制是抑制振动的有效策略，但在非线性柔性结构的实时控制方面面临巨大挑战。本文提出了一种基于非周期谱子流形（SSM）降维的控制设计框架以应对这些挑战。我们构建了高维非线性最优控制问题以抑制振动，然后利用基于SSM的降维方法将原始最优控制问题转化为低维线性最优控制问题。进一步建立了扩展的线性二次型调节器以求解降维后的最优控制问题，为非线性柔性结构的实时主动控制铺平了道路。通过一系列复杂度递增的算例验证了所提控制设计框架的有效性，包括一个自由度超过130,000的飞机机翼有限元模型。
引用
@article{arxiv.2408.07252,
title = {Active vibration control of nonlinear flexible structures via reduction on spectral submanifolds},
author = {Cong Shen and Mingwu Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07252},
year = {2025}
}